Nos exercícios 8a) → 8j), calcule o limite de f(x) quando x → a₋ e quando x → a₊.
f(x)=(x+3) \frac{|x+2|}{x+2}, a=-2

Passo 1

O enunciado pede os limites laterais de
no ponto . O conteúdo envolve limites laterais e análise de valor absoluto, que equivale ao estudo da função sinal .

Passo 2

Reescrevemos
Logo, para e para temos .

Passo 3

Para xto -2^- vale x<-2, então
f(x) = (x+3)cdot(-1) = -(x+3)
O limite é
limxto -2^-f(x) = limxto -2^-l[-(x+3)r] = -l(-2+3r) = -1

Passo 4

Para xto -2^+ vale x>-2, então
f(x) = (x+3)cdot1 = x+3
O limite é
limxto -2^+f(x) = limxto -2^+(x+3) = -2+3 = 1

Passo 5

Como
limxto -2^-f(x)=-1 e limxto -2^+f(x)=1 são diferentes, o limite geral em x=-2 não existe.

Resposta

limxto -2^-f(x) = -1
limxto -2^+f(x) = 1

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