Calcule uma equação da reta tangente ao gráfico da função dada, no ponto dado.
em
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a reta tangente ao seu gráfico no ponto em que
. Para isso precisamos de dois ingredientes: o valor de
e a derivada
avaliada em
.
Passo 2
Calcular o valor de
em
:
Passo 3
Determinar a derivada de
. Usando regra da cadeia em
e derivada de
, temos
Passo 4
Avaliar
em
:
Passo 5
Escrevendo a equação da reta tangente em forma ponto-declive
, obtemos
Isolando
, por exemplo,
Resposta
A reta tangente é
ou equivalentemente