Calcule uma equação da reta tangente ao gráfico da função dada, no ponto dado.
em
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico da função
no ponto em que
. Para isso, vamos usar o conceito de derivada para obter a inclinação da reta e o valor de
para determinar o ponto de tangência.
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
A inclinação da reta tangente em
é
Passo 3
Agora obtemos o valor de
em
:
Usando a forma ponto‐inclinação da reta tangente,
temos
ou seja
Resposta
A equação da reta tangente é