Calcule uma equação da reta tangente ao gráfico da função dada, no ponto dado.
em
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto em que
. Para isso vamos precisar de
e de
, pois a equação da reta tangente é
Passo 2
Primeiro calculamos
:
Agora a derivada
usando a regra da cadeia. Sejam
, então
. Logo
e
Portanto
Em
temos
,
, logo
Passo 3
Substituindo em
ficamos com
e daí
Resposta
A equação da reta tangente é