Calcule uma equação da reta tangente ao gráfico da função dada, no ponto dado.
em
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto em que
.
O conteúdo necessário é derivar a função para obter o coeficiente angular da tangente e depois usar a fórmula da reta tangente.
O conteúdo necessário é derivar a função para obter o coeficiente angular da tangente e depois usar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
e
, temos
Passo 3
Avaliamos o coeficiente angular no ponto
:
Passo 4
Calculamos o valor de
em
:
Passo 5
Usamos a fórmula da reta tangente em
:
Substituindo
e
,
Resposta
A equação da reta tangente é