Calcule as equações das retas assíntotas do gráfico de cada uma das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado pede as retas assíntotas do gráfico da função
definida para
. Vamos usar limites para identificar:
- reta vertical quando
, dando ; - reta horizontal ou oblíqua quando
, calculando e .
Passo 2
Para a reta vertical, examinamos o limite em
. Como
segue
logo há assíntota vertical em
Passo 3
Para
, note que
cresce bem mais devagar que
, então
Se quisermos ver se há oblíqua, calculamos
Como
, a assíntota é horizontal e vale
Resposta
A função tem assíntotas