Calcule o erro absoluto e o erro relativo das seguintes medidas, sabendo que o valor verdadeiro é 10,08 . Valores medidos: 10,
Passo 1
O enunciado pede para calcular o erro absoluto e o erro relativo para cada uma das medidas, sabendo que o valor verdadeiro é
.\n
Medidas fornecidas:
;
;
;
.
Medidas fornecidas:
Passo 2
Definição do erro absoluto: o erro absoluto é a diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro, tomada em módulo (ou seja, sempre positiva). A fórmula é
Aqui
significa valor absoluto (se a diferença for negativa, tomamos o seu oposto para ficar positivo). Vou aplicar essa fórmula a cada medida.
Passo 3
Cálculo dos erros absolutos, passo a passo:
- Para a medida
:
- Para a medida
:
- Para a medida
:
- Para a medida
:
Observação: guardei os sinais com o valor absoluto, porque erro absoluto é sempre não-negativo.
Passo 4
Definição do erro relativo: o erro relativo mede o erro absoluto em relação ao valor verdadeiro — é o quociente entre erro absoluto e valor verdadeiro. A fórmula é
O erro relativo pode ser apresentado como número adimensional (por ex.
) ou em porcentagem (multiplicando por
). Vou mostrar ambos. Para facilitar as divisões com números decimais, multiplicamos numerador e denominador por
quando necessário (transformando, por exemplo,
em
) — isso não muda o valor da fração, apenas simplifica a conta.
Passo 5
Cálculo dos erros relativos, com explicação das contas:
- Para a medida
(erro absoluto ):
Arredondando razoavelmente:
- Para a medida
(erro absoluto ):
Arredondando:
- Para a medida
(erro absoluto ):
Arredondando:
- Para a medida
(erro absoluto ):
Dica prática para a prova: sempre calcule primeiro o erro absoluto simples (subtração + valor absoluto). Para o erro relativo, transforme os decimais em inteiros multiplicando por potências de 10 para simplificar a fração (como fiz acima multiplicando por
), depois simplifique a fração antes de transformar em decimal ou porcentagem.
Resposta
Medida
: erro absoluto
; erro relativo
(
).\n
Medida : erro absoluto
; erro relativo
(
).\n
Medida : erro absoluto
; erro relativo
(
).\n
Medida : erro absoluto
; erro relativo
(
).
Medida
Medida
Medida