Calcule es limites abaixo ussundo a negra de LHospital.
lim x +infty 2 x+35 x+4

Passo 1

O enunciado pede para calcular limx to +infty 2x+35x+4. O conteúdo aqui é limites de funções racionais e vamos usar a regra de l’Hôpital, que exige verificar se temos uma forma indeterminada do tipo inftyinfty.

Passo 2

Quando x to +infty, o numerador 2x+3 tende a +infty e o denominador 5x+4 também tende a +infty. Logo estamos diante de uma forma indeterminada dfracinftyinfty, então podemos aplicar a regra de l’Hôpital.

Passo 3

Derivamos numerador e denominador e calculamos o limite da nova razão. $$ \lim_{x\to+\infty}\frac{2x+3}{5x+4}=\lim_{x\to+\infty}\frac{(2x+3)’}{(5x+4)’}=\lim_{x\to+\infty}\frac{2}{5}=\frac{2}{5} \ $$

Resposta

25

Exercícios relacionados