Calcule es limites abaixo ussundo a negra de LHospital.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é limites de funções racionais e vamos usar a regra de l’Hôpital, que exige verificar se temos uma forma indeterminada do tipo
.
Passo 2
Quando
, o numerador
tende a
e o denominador
também tende a
. Logo estamos diante de uma forma indeterminada
, então podemos aplicar a regra de l’Hôpital.
Passo 3
Derivamos numerador e denominador e calculamos o limite da nova razão. $$ \lim_{x\to+\infty}\frac{2x+3}{5x+4}=\lim_{x\to+\infty}\frac{(2x+3)’}{(5x+4)’}=\lim_{x\to+\infty}\frac{2}{5}=\frac{2}{5} \ $$