Calcule a estatística de teste
assumindo um valor de referência para a proporção populacional de
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a estatística de teste
para uma proporção, usando como referência
Isso faz parte do capítulo de testes de hipótese para proporções (parte de inferência estatística).
Para resolver vamos precisar de:
Para resolver vamos precisar de:
- A proporção observada na amostra, que chamamos de
. - O tamanho da amostra
. - A fórmula do teste-z para proporção.
Passo 2
Antes de sair “mexendo nos números”, é bom entender a teoria:
Quando você tem uma amostra de tamanho de uma variável binomial (sucesso/fracasso), a proporção amostral
tem distribuição aproximadamente normal se
for grande. A média dessa normal é
e o desvio‐padrão (erro‐padrão) é
Quando você tem uma amostra de tamanho
A estatística de teste padroniza a diferença entre
e
, virando:
Passo 3
Agora é só “colocar na fórmula”. A gente já sabe que
, então fica: