Calcule a estatística de teste Zobs assumindo um valor de referência para a proporção populacional de p0=0,25.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a estatística de teste
Zobs
para uma proporção, usando como referência
p0 = 0,25
Isso faz parte do capítulo de testes de hipótese para proporções (parte de inferência estatística).
Para resolver vamos precisar de:
  1. A proporção observada na amostra, que chamamos de .
  2. O tamanho da amostra .
  3. A fórmula do teste-z para proporção.

Passo 2

Antes de sair “mexendo nos números”, é bom entender a teoria:
Quando você tem uma amostra de tamanho raizp0(1-p0)n de uma variável binomial (sucesso/fracasso), a proporção amostral Zobs =hat p - p0raizp0(1-p0)n tem distribuição aproximadamente normal se for grande. A média dessa normal é e o desvio‐padrão (erro‐padrão) é
A estatística de teste padroniza a diferença entre e , virando:

Passo 3

Agora é só “colocar na fórmula”. A gente já sabe que Zobs =hat p - 0,25raizdfrac0,25,(1-0,25)n =hat p - 0,25raizdfrac0,25cdot0,75n , então fica:

Resposta

boxedZobs =hat p - 0,25raizdfrac0,25cdot0,75n

Exercícios relacionados