Calcule o excesso de pressão a
:
a) no interior de uma gota “grande” de chuva com raio igual a
;
b) no interior de uma gota de água com raio igual a
(gotícula).
c) comente os resultados dos cálculos.
a) no interior de uma gota “grande” de chuva com raio igual a
b) no interior de uma gota de água com raio igual a
c) comente os resultados dos cálculos.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o excesso de pressão (diferença entre a pressão interna e externa) em gotas esféricas de água a
. O conteúdo envolvido é capilaridade, usando a pressão de Laplace para superfícies esféricas. Vamos precisar da fórmula
e do valor da tensão superficial da água a
.
Passo 2
A pressão de Laplace para uma gota esférica é dada por
onde
é a tensão superficial e
é o raio da gota.
Passo 3
A tensão superficial da água a
vale cerca de
Convertemos os raios para metros:
Passo 4
Para a gota “grande” de raio
, aplicamos
Passo 5
Para a gotícula de raio
, temos
Passo 6
Os valores mostram que, para a gota grande, o excesso de pressão (
,Pa) é muito pequeno (cerca de
mbar). Já para a gotícula minúscula, o excesso é da ordem de
,Pa (cerca de
atm!), um valor altíssimo. Isso significa que gotas pequenas exigem pressão interna muito maior para se manterem, o que explica por que a formação de gotículas microscópicas no vapor depende de núcleos de condensação (efeito Kelvin).
Resposta
a)
b)
c) Para gotas grandes o excesso de pressão é desprezível, enquanto para gotas muito pequenas o excesso torna-se enorme, dificultando sua formação sem núcleos de condensação.
b)
c) Para gotas grandes o excesso de pressão é desprezível, enquanto para gotas muito pequenas o excesso torna-se enorme, dificultando sua formação sem núcleos de condensação.