Um sistema de aquecimento de água aproveitando a energia solar usa painéis solares sobre um telhado situado a uma altura de 12,0 m acima do tanque de armazenamento. A pressão da água no nível dos painéis é igual a uma atmosfera.
a) Qual é a pressão no tanque (em Pa )?
b) Qual é a pressão manométrica (em Pa )?
Obs.: demonstre todas as unidades no cálculo

Passo 1

O enunciado diz que temos um tanque de água e, acima dele, num telhado a 12,0 m de altura, a pressão da água é igual a uma atmosfera. Precisamos descobrir:
  • a pressão absoluta no tanque, em pascal;
  • a pressão manométrica no tanque, em pascal.
O conteúdo envolvido é pressão hidrostática, onde
pman = rho,g,h
é a pressão manométrica (adicional à atmosférica) e
pabs = patm + pman
é a pressão absoluta no ponto mais baixo. Vamos usar rhoágua=1000 kg/m^3á, g=9,81 m/s^2 e patm=1,01325times10^5 Pa.

Passo 2

Escrevemos a expressão da pressão manométrica devida à coluna de água de altura h:
pman = rho,g,h

Passo 3

Agora substituímos os valores, tomando cuidado de demonstrar as unidades:
pman = l(1000 kg/m^3r) timesl(9,81 m/s^2r) timesl(12,0 mr)
Dimensionalmente:
kgm^3timesms^2timesm =kgm,s^2 =N/m^2 =Pa
Numericamente:
pman=1000cdot9,81cdot12,0=117,720 Pa

Passo 4

A pressão absoluta no tanque é a soma da pressão atmosférica com a manométrica:
pabs=patm+pman =1,01325times10^5 Pa+1,17720times10^5 Pa =2,19045times10^5 Pa

Resposta

a) pabs=2,19times10^5 Pa
b) pman=1,18times10^5 Pa

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