Calcule (se existir)
e
, em cada item abaixo.
.
Passo 1
Estamos com a função
e queremos calcular os limites
e
. O conteúdo aqui envolve limites de funções polinomiais e técnicas de fatorar a maior potência de
dentro da raiz para simplificar.
Passo 2
Dentro da raiz, o termo de maior ordem é
. Fatorando
, temos:
Aplicando que
$$
f(x)=|x2|\sqrt{1+\tfrac{3}{x2}+\tfrac{5}{x^4}}.
$$
Passo 3
Para
, temos
e os termos
e
tendem a zero. Assim,
e
Para