Calcule, se existir o limite dado.
Passo 1
O enunciado pede
Este é um limite de função racional em que tanto numerador quanto denominador são polinômios de grau
. Para resolver, vamos usar o fato de que, quando
, os termos de menor grau se tornam desprezíveis, e o limite é dado pela razão dos coeficientes dos termos de maior grau.
Passo 2
Primeiro expandimos o denominador e escrevemos tudo como polinômios do mesmo grau:
então
Para expor os termos de menor ordem, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Ao fazermos
, temos
e
. Logo