Calcule, se existir, o limite:
lim x 2 raizx+2-3x-7

Passo 1

Estamos lidando com o limite quando xto 2 de raizx+2-3x-7. O conteúdo aqui é limite de funções, em especial uso da propriedade de continuidade (sqrt e polinômio) e a regra que permite substituir diretamente quando o denominador no ponto não é zero.

Passo 2

Verificamos o valor da função numerador em x=2: temos raiz2+2-3=raiz4-3=2-3=-1.
Verificamos o valor do denominador em x=2: 2-7=-5, que é diferente de zero. Isso garante que podemos usar a regra do quociente de limites.

Passo 3

Pela propriedade de limites de quociente, quando o limite do denominador não é zero, temos
limxto2raizx+2-3x-7=limxto2(raizx+2-3)limxto2(x-7)=-1-5

Resposta

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