Seja , então:
Encontre f(x)=l4-x^2 se x <= 2 x-1 se x>2 e lim x 2^- f(x)

Passo 1

O enunciado dá a função por partes: f(x)=4−x² para x≤2 e f(x)=x−1 para x>2. Queremos calcular os limites laterais em x=2. Vamos usar que, para cada limite lateral, substituímos x próximo de 2 na expressão válida naquele intervalo.

Passo 2

Para o limite pela esquerda (x→2⁻), x está na região x≤2, então usamos f(x)=4−x². Portanto
limxto2^-f(x)=limxto2(4-x^2)=4-2^2=0

Passo 3

Para o limite pela direita (x→2⁺), x está na região x>2, então usamos f(x)=x−1. Logo
limxto2^+f(x)=limxto2(x-1)=2-1=1

Resposta

limxto2^-f(x)=0 e limxto2^+f(x)=1

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