Calcule, se existir, os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo é cálculo de limites para
envolvendo radicais. Vamos usar a técnica de multiplicar pelo conjugado para simplificar a expressão.
Passo 2
Multiplicamos e dividimos por
, ou seja, escrevemos
Passo 3
No numerador aplicamos a diferença de quadrados:
Logo a expressão vira
Passo 4
Para
temos
e
.
Assim, no denominador
Assim, no denominador
Mas o termo principal é
.
Passo 5
Substituindo na fração principal e isolando o termo dominante,
Portanto o limite existe e vale
.