Calcule, se existir, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo envolve limites em várias variáveis e manipulação algébrica por racionalização de denominador.
Passo 2
Observe que, se definirmos
então a expressão fica
Para simplificar, vamos multiplicar numerador e denominador pelo conjugado
.
Passo 3
Ao multiplicar por
obtemos
Passo 4
Quando
, temos
. Logo
Resposta
O limite existe e vale
.