2- Usando equações termoquímicas, temperatura, mudança de fases e de acordo com as seguintes equações termoquímicas:
i) 4 \mathrm{PCl}_{5}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{P}_{4}(\mathrm{~s})+10 \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \quad \Delta \mathrm{H}=1222 \mathrm{~kJ}
ii) \mathrm{PCl}_{5}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{PCl}_{3}(\mathrm{~g})+\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \quad \Delta \mathrm{H}=89 \mathrm{~kJ}
Calcule a massa de enxofre que será fundida pelo calor emitido pela reação de produção de 754 g tricloreto de fósforo, como apresentando na reação abaixo:
\mathrm{P}_{4}(\mathrm{~s})+6 \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 4 \mathrm{PCl}_{3}(\mathrm{~g})

Passo 1

O enunciado pede para calcular a massa de enxofre que será fundida pelo calor liberado na reação
\mathrm{P}_{4}(\mathrm{s})+6\,\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{g})\;\longrightarrow\;4\,\mathrm{PCl}_{3}(\mathrm{g})
quando se produzem 754,g de \mathrm{PCl}_{3}. Para isso precisamos:
1. Determinar \Delta H dessa reação a partir das equações termoquímicas dadas.
2. Calcular o calor liberado ao formar 754,g de \mathrm{PCl}_{3}.
3. Usar o calor de fusão do enxofre para achar a massa que funde com esse calor.

Passo 2

Obtemos \Delta H da reação desejada combinando as equações i) e ii).
Equação i) invertida:
4\,\mathrm{PCl}_{5}\to\mathrm{P}_{4}+10\,\mathrm{Cl}_{2} \quad\Delta H=+1222\;\mathrm{kJ}
invertendo-a:
\mathrm{P}_{4}+10\,\mathrm{Cl}_{2}\to4\,\mathrm{PCl}_{5} \quad \Delta H_{1}=-1222\;\mathrm{kJ}.
Equação ii) multiplicada por 4:
4\bigl(\mathrm{PCl}_{5}\to\mathrm{PCl}_{3}+\mathrm{Cl}_{2}\bigr) \quad \Delta H_{2}=4\times89=356\;\mathrm{kJ}.
Somando-as:
\mathrm{P}_{4}+10\,\mathrm{Cl}_{2} \;+\;4\,\mathrm{PCl}_{5} \;\longrightarrow\; 4\,\mathrm{PCl}_{5}+4\,\mathrm{PCl}_{3}+4\,\mathrm{Cl}_{2},
que simplifica para
\mathrm{P}_{4}+6\,\mathrm{Cl}_{2}\to4\,\mathrm{PCl}_{3},
com
\Delta H = \Delta H_{1}+\Delta H_{2}=-1222+356=-866\;\mathrm{kJ}.

Passo 3

A reação \mathrm{P}_{4}+6\,\mathrm{Cl}_{2}\to4\,\mathrm{PCl}_{3} libera 866,kJ para cada 4 mol de \mathrm{PCl}_{3} formados. Logo, por mol de \mathrm{PCl}_{3} temos
\frac{866\;\mathrm{kJ}}{4\;\mathrm{mol}}=216{,}5\;\mathrm{kJ/mol}.

Passo 4

Calculamos quantos mols de \mathrm{PCl}_{3} há em 754,g. A massa molar é
M(\mathrm{PCl}_{3})=31,0+3\times35,45=137,35\;\mathrm{g/mol}.
Assim,
n=\frac{754}{137{,}35}\approx5{,}49\;\mathrm{mol}.
O calor total liberado é
Q = 5{,}49\;\mathrm{mol}\times216{,}5\;\mathrm{kJ/mol} \approx1188\;\mathrm{kJ}.

Passo 5

Para saber quanta massa de enxofre funde, usamos o calor de fusão do enxofre. Tomando
\Delta H_{\mathrm{fus}}(\mathrm{S})=1{,}72\;\mathrm{kJ/mol}, temos número de mols de S fundidos:
n_{\mathrm{S}}=\frac{Q}{\Delta H_{\mathrm{fus}}} =\frac{1188}{1{,}72}\approx690\;\mathrm{mol}.
Convertendo em massa (massa molar \mathrm{S}=32{,}06\;\mathrm{g/mol}):
m_{\mathrm{S}}=690\;\mathrm{mol}\times32{,}06\;\mathrm{g/mol} \approx22120\;\mathrm{g} \approx22{,}1\;\mathrm{kg}.

Resposta

A massa de enxofre fundida é aproximadamente 22{,}1\;\mathrm{kg}.

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