Calcule, se existir, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo principal é limite de função de duas variáveis. Vamos reduzir o problema a um limite de variável real, usando a expressão
e depois aplicar o limite clássico
Passo 2
Mostramos que
quando
. De fato,
e cada termo
,
e
vai a zero pois
e
. Logo
.
Passo 3
Sabemos que
Como
, pela regra de substituição em limites de várias variáveis (composição de funções contínuas exceto no ponto, mas com limite bem definido), temos