Calcule, se existir os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo principal aqui é limite de função oscilante multiplicada por termo que tende a zero, e vamos usar o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche).
Passo 2
Sabemos que para todo
real vale
Tomando
, obtemos
Passo 3
Multiplicando a desigualdade anterior por
, que é sempre não-negativo, resulta
Agora calculamos os limites das funções de contorno:
Passo 4
Pelo Teorema do Confronto, se uma função fica sempre entre duas que tendem ao mesmo valor, então o seu limite é esse valor comum. Aqui as “bordas” tendem a
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