Suponha que f(5)=1, d fd x(5)=6, g(5)=-3, d gd x(5)=2. Calcule os valores de:
d(f / g)d x

Passo 1

O enunciado dá os valores de ,f(5)=1, ,f'(5)=6, ,g(5)=-3 e ,g'(5)=2 e pede a derivada de ,f/g em x=5. O conteúdo é a regra do quociente para derivadas.

Passo 2

A regra do quociente diz que, para funções f e g diferenciáveis com g(x)neq0,
ddxl(fgr) =f'(x),g(x)-f(x),g'(x)l(g(x)r)^2

Passo 3

Substituindo x=5:
numerador = f'(5),g(5)-f(5),g'(5) =6cdot(-3)-1cdot2=-18-2=-20,
denominador =l(g(5)r)^2=(-3)^2=9
Portanto
ddxl(fgr)!(5) =-209

Resposta

-tfrac209

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