Calcule, se existir os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo envolvido é o de limites de funções elementares e a propriedade de continuidade de soma, valor absoluto, potência e raiz quadrada. Para resolver vamos usar a ideia de que, se
e
são funções contínuas em
e
, então
Passo 2
Analisamos o numerador. A função
é contínua em
, logo
Passo 3
Analisamos o denominador. A função
é contínua em
e seu valor em
é
, que é estritamente positivo. A composição com a raiz quadrada também é contínua em argumentos positivos. Portanto,
Passo 4
Como o limite do denominador é
, podemos aplicar a regra do quociente de limites: