(6) Calcule, se existir, o valor dos seguintes limites:
lim x 0 tg xx

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto 0tan xx
Esse é um limite fundamental que envolve funções trigonométricas. Vamos usar a identidade tan x=dfracsin xcos x e o fato de que limxto0sin xx=1.

Passo 2

Reescrevendo a expressão em termos de seno e cosseno, temos
tan xx =sin xx,cos x =sin xxcdot1cos x

Passo 3

Como produto de limites (pois xto0 e cos xneq0 perto de zero), vale
limxto0sin xxcdot1cos x =l(limxto0sin xxr)cdotl(limxto01cos xr) =1cdot11 =1

Resposta

1

Exercícios relacionados