Calcule, quando existirem, justificando as respostas, o seguinte limite:
Passo 1
O problema pede para calcular o limite
. Este é um caso de limite com indeterminação 0/0 e vamos usar a regra de l’Hôpital para resolver.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada ao substituir
: o numerador fica
e o denominador fica
, caracterizando 0/0.
Passo 3
Pela regra de l’Hôpital, derivamos numerador e denominador separadamente. Derivada de
é
e derivada de
é
. O limite passa a ser
Passo 4
Agora basta substituir
: o numerador vale
e o denominador vale
. Portanto o limite é