Calcule, quando existirem, justificando as respostas, os seguintes limites:
lim x +infty xx^2+3 x+1

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto+inftyxx^2+3x+1
Trata-se de limite no infinito de função racional. A técnica é comparar graus de polinômios ou dividir numerador e denominador pelo maior grau de x.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x, obtemos
xx^2+3x+1 =xxx^2+3x+1x =1x+3+1x
Quando xto+infty, tem-se xto+infty e tfrac1xto0, logo o denominador tende a +infty e a fração tende a zero.

Resposta

0

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