Ache duas representações em coordenadas polares, uma com
e a outra com
, para os pontos com as coordenadas retangulares dadas.
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto de coordenadas cartesianas
em duas representações em coordenadas polares: uma com
e outra com
. Vamos usar as fórmulas
Passo 2
Primeiro, calculamos o módulo
do vetor posição:
Substituindo
e
temos
Passo 3
Agora achamos o ângulo
tal que
Como
e
, o ponto está no quarto quadrante, de onde
Passo 4
Portanto, uma representação com
é
Passo 5
Para obter uma representação com
, basta trocar o sinal de
e somar
ao ângulo:
Logo, a outra representação é