(4,0) Calcule, se existirem:
onde
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
. O conteúdo é limite de função racional que apresenta indeterminação na forma “
” ou “
”, e vamos resolvê-lo por simplificação algébrica, somando as frações num denominador comum.
Passo 2
Observamos que ambas as parcelas têm o fator comum
no denominador. Vamos colocar tudo sobre o mesmo denominador
:
Somando as duas frações, obtemos
Passo 3
No numerador,
Logo a expressão vira
Passo 4
Agora a função está livre de indeterminação em
, então basta substituir
no resultado:
que existe porque
.