Simplifique a expressão e calcule seu valor final.
(3^41 cdot 3^263^63)^12

Passo 1

O enunciado pede para simplificar e calcular o valor de
(3^41cdot 3^263^63)^12
O conteúdo aqui é propriedades de potências (adição e subtração de expoentes) e radiciação (exponenciação a 1/2).

Passo 2

Dentro do parêntese, usamos que ao multiplicar potências de mesma base somam-se os expoentes:
3^41cdot 3^26 = 3^41+26 = 3^67

Passo 3

Ainda dentro do parêntese, dividimos potências de mesma base subtraindo os expoentes:
3^673^63 = 3^67-63 = 3^4

Passo 4

Agora a expressão ficou
l(3^4r)^12
Para potência de potência multiplicamos os expoentes:
3^4cdot12 = 3^2

Passo 5

Finalmente, calculamos 3^2:
3^2 = 9

Resposta

O valor final é 9.

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