Calcule, quando existirem, os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Estamos diante de uma forma indeterminada
. Para resolver, faremos a substituição
e aplicaremos o desenvolvimento binomial (ou interpretação como derivada de primeira ordem).
Passo 2
Como
implica
, reescrevemos
Passo 3
Usamos o desenvolvimento em série de Taylor (ou binomial) até a ordem
:
Substituindo na fração,