Resolva os problemas abaixo
) Um bolo é retirado do forno a
e deixado esfriar à temperatura ambiente, que é de
. Após 30 minutos, a temperatura do bolo é de
. Quando ela chegará a
?
Passo 1
O enunciado trata do resfriamento de um bolo segundo a lei de Newton do resfriamento. A temperatura ambiente é
, o bolo sai do forno a
e após
minutos sua temperatura é
. Vamos usar o modelo
onde
é a temperatura do ambiente,
a temperatura inicial do bolo e
a constante de resfriamento.
Passo 2
Substituímos no modelo os valores conhecidos em
minutos:
Passo 3
Isolamos
:
Passo 4
Agora queremos o tempo
tal que
. No modelo:
Substituindo
,
Passo 5
Agora calculamos numericamente:
Resposta
O bolo chegará a
cerca de
minutos após ter sido retirado do forno.