Calcule.
integral(x+e^3 x) d x

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral indefinida
integrall(x + e^3xr),dx
O conteúdo aqui é integração de soma de funções, aplicando as regras de integral de polinômio e de exponencial.

Passo 2

Usamos a linearidade da integral para separar em duas integrais:
integrall(x + e^3xr),dx = integral x,dx + integral e^3x,dx

Passo 3

Para a integral do polinômio usamos a regra
integral x^n,dx = x^n+1n+1 (com nneq -1). Aqui n=1, então
integral x,dx = x^22

Passo 4

Para a integral da exponencial usamos
integral e^a x,dx = e^a xa. Aqui a=3, logo
integral e^3x,dx = e^3x3

Passo 5

Somando as duas partes e incluindo a constante de integração C, obtemos
integrall(x + e^3xr),dx = x^22 + e^3x3 + C

Resposta

x^22 + e^3x3 + C

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