Calcule, quando existirem, os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo principal aqui é o Teorema do Confronto (ou Teorema do Aperto), junto com as desigualdades básicas de
.
Passo 2
Observamos que para todo
vale
Logo,
Passo 3
Também sabemos que para todo
x próximo de zero
portanto
Passo 4
Combinando as desigualdades temos
Como
limxto0|x|=0 , pelo Teorema do Confronto segue que
Resposta
O limite existe e vale
0 .