Calcule, se existirem, os limites:
Passo 1
Neste exercício vamos calcular o limite
. O conteúdo principal é limites com forma indeterminada
, e vamos usar racionalização do denominador para resolver.
Passo 2
Substituindo
no numerador e denominador, temos numerador
e denominador
. Logo, aparece a indeterminação
.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador, isto é
. Assim obtemos:
Passo 4
Observe que
, e que podemos fatorar
. Logo, para
:
Passo 5
Agora que estamos com uma expressão sem indeterminação, substituímos
:
Resposta
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