Usando a Regra de L’Hospital, calcule
.
Passo 1
O exercício pede o cálculo do limite
usando a regra de L’Hospital. Vamos precisar reconhecer que temos uma forma indeterminada
e aplicar a derivação de numerador e denominador.
Passo 2
Primeiro, verificamos a forma indeterminada: ao levar
, temos
e
. Aplicando L’Hospital uma vez, derivamos numerador e denominador:
Logo o limite vira
Passo 3
Ainda temos indeterminação
, pois
e
. Aplicamos L’Hospital de novo. Derivando:
O limite passa a ser
Passo 4
Agora ao fazer
, temos
, logo o valor do limite é 0.
Resposta
0