Calcule, se existirem, os limites a seguir
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolvido é cálculo de limites com forma indeterminada e vamos precisar usar a regra de l’Hôpital para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar a forma do quociente quando
. Temos
e
, ou seja, obtemos uma forma
, que é indeterminada.
Passo 3
Como é uma forma
, aplicamos a regra de l’Hôpital: derivamos numerador e denominador separadamente. A derivada de
em relação a
é
e a derivada de
é
. Assim o limite vira
Passo 4
Agora basta avaliar esse novo limite. Como
, temos
Resposta
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