Encontre a solução geral.
Passo 1
A equação dada é uma EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes:
. Vamos precisar do método da equação característica para resolver.
Passo 2
Assumimos uma solução do tipo
e substituímos na EDO. Isso gera a equação característica associada:
Passo 3
Resolvendo a equação característica, calculamos o discriminante:
Passo 4
Como o discriminante é zero, temos uma raiz dupla:
Passo 5
Para raiz dupla
, a solução geral da EDO é dada por uma combinação linear de
e
.