Calcule, se existirem, os limites a seguir
lim x 0 2-cos x1+sin x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto02-cos x1+sin x. O conteúdo envolvido é cálculo de limites e continuidade de funções trigonométricas. Vamos usar que seno e cosseno são funções contínuas em x=0.

Passo 2

Como sin x e cos x são contínuos em x=0 e o denominador 1+sin x não se anula quando x=0 (fica igual a 1), podemos substituir diretamente x=0. Assim:

Passo 3

2-cos01+sin0=2-11+0=1

Resposta

1

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