Calcule, se existirem, os seguintes limites:
d)
d)
Passo 1
Aqui a ideia é achar o limite
, que cai na matéria de limites de indeterminações e vamos usar a Regra de L’Hôpital.
Passo 2
Primeiro, substituindo
diretamente, temos
e
, ou seja, a forma é
, indeterminada.
Passo 3
Como deu indeterminação
, podemos aplicar a Regra de L’Hôpital, que diz que
desde que as derivadas existam e
.
Passo 4
Vamos derivar numerador e denominador: derivando
dá
e derivando
Passo 5
Agora o limite vira
Como
Passo 6
Portanto o limite existe e é
.