Calcule, se existirem, os seguintes limites:
k)
k)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de uma função que é produto de duas frações quando x tende a 2; o conteúdo principal é limite de funções e vamos precisar usar, se possível, a substituição direta.
Passo 2
Escrevendo o que temos:
Observamos que em x=2 o denominador de cada fração não zera (2+1=3 e 2^2+2=6), então não há indeterminação.
Passo 3
Como não há indeterminação, podemos substituir x=2 diretamente em cada fração:
Para temos
.
Para temos
.
Para
Para
Passo 4
Agora basta multiplicar os resultados obtidos:
Resposta
1