Calcule, se existirem, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Para isso, vamos usar a expansão em séries (Taylor) de
em torno de zero.
Passo 2
Expandindo
em torno de zero, temos
Logo,
Passo 3
Para inverter essa expressão, note que
E como
, segue
Passo 4
Subtraindo
, obtemos
Portanto, ao
, o limite vale
.