O enunciado pede para calcular o produto vetorial no espaço tridimensional. Esse produto gera um vetor perpendicular a e , e sua magnitude equivale à área do paralelogramo que eles determinam. Para resolver, vamos usar a definição por determinante de matriz .
Passo 2
Escrevemos o produto vetorial como o determinante
Passo 3
Agora, expandimos por cofatores para achar cada componente:
O coeficiente de i é
(1)(5) ;-;(2)(2) ;=;5-4;=;1
O coeficiente de j é
(3)(5) ;-;(2)(-2) ;=;15-(-4);=;19,
e ao expandir esse termo ele recebe sinal negativo, ficando -19.