Calcule, se existirem, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Aqui temos uma forma indeterminada do tipo “
”, então vamos usar a transformação
e estudar o limite do expoente.
Passo 2
Defina
Então
Passo 3
Dentro do logaritmo note que
logo
Portanto
Passo 4
Agora avaliaremos cada termo separadamente quando
:
- Como
para pequeno, tem-se - E sabe-se que
Assim
Passo 5
Como
, concluímos que