Calcule, se existirem, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
.
O conteúdo aqui é limites de indeterminação do tipo e vamos usar séries de Taylor em torno de
para aproximar numerador e denominador até a ordem relevante.
O conteúdo aqui é limites de indeterminação do tipo
Passo 2
Expandimos as funções em série de Taylor até a ordem
:
Logo,
Passo 3
Com as expansões, o quociente fica