Calcule, se existirem, os seguintes limites:
o)
o)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Esse tipo de limite envolve uma função racional que, ao substituir
, dá uma indeterminação
. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios e propriedades básicas de limites.
Passo 2
Vamos fatorar o numerador buscando dois números cujo produto seja
e soma seja
. Esses números são
e
. Portanto,
Passo 3
Substituindo essa fatoração na expressão original, obtemos
Passo 4
Para
, podemos cancelar o fator
, reduzindo a função a
Passo 5
Como
é contínua em
, o limite é dado pela substituição direta:
Resposta
5