Calcule, se existirem, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
Esse é um caso de indeterminação do tipo
, pois
. Vamos reescrever
como exponencial e usar séries para capturar o termo de ordem
.
Passo 2
Escrevemos
Usando a expansão em série de Taylor de
em torno de
com
,
logo
Passo 3
Substituindo na exponencial,
Como
, obtemos
Passo 4
Então
Multiplicando por
,
e ao fazer
o termo de erro some.