Calcule o produto vetorial u times v para:
u=lang<= 1,-1,1rang<= e v=lang<= 2,-3,4rang<=

Passo 1

O enunciado pede o produto vetorial de u=lang<=1,-1,1rang<= com v=lang<=2,-3,4rang<=. O conteúdo aqui é o produto vetorial em R^3, e vamos usar a fórmula de componentes baseada em determinantes.

Passo 2

A definição de componentes do produto vetorial é
utimes v = l(u2v3 - u3v2,;u3v1 - u1v3,;u1v2 - u2v1r)

Passo 3

Primeira componente (eixo x):
u2v3 - u3v2 = (-1)cdot4 - 1cdot(-3) = -4 + 3 = -1

Passo 4

Segunda componente (eixo y):
u3v1 - u1v3 = 1cdot2 - 1cdot4 = 2 - 4 = -2

Passo 5

Terceira componente (eixo z):
u1v2 - u2v1 = 1cdot(-3) - (-1)cdot2 = -3 + 2 = -1

Passo 6

Juntando as componentes, obtemos
utimesv = lang<= -1,,-2,,-1rang<=

Resposta

lang<= -1,-2,-1rang<=

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