Calcule, se existirem, os seguintes limites:
x)
x)
Passo 1
O problema pede para calcular o limite
Isso é um exercício de limites de funções que leva à forma indeterminada
. Vamos usar a técnica de racionalização para resolver.
Passo 2
Primeiro, verificamos a forma dominante: substituindo
diretamente no numerador temos
e no denominador
. Logo, é indeterminado
.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador, que é
:
No numerador aparece a diferença de quadrados, então:
Assim a expressão fica
Passo 4
Agora que cancelamos
, podemos tomar o limite por substituição direta em
: