Seja
a função maior inteiro. Dado um
inteiro, calcule os limites, caso existam.
a)
a)
Passo 1
O exercício pede o cálculo de um limite lateral para a função piso, que é uma função por partes e salta nos inteiros. Vamos usar o fato de que para um real x,
retorna o maior inteiro ≤ x.
Passo 2
Queremos
. Isso significa que x se aproxima de -2 vindos de valores maiores, por exemplo x = -1.999, -1.5, etc.
Para qualquer x no intervalo , ainda que x esteja arbitrariamente próximo de -2 por valores superiores, vale
e então
Para qualquer x no intervalo
Passo 3
Como em toda vizinhança à direita de -2 a função vale sempre -2, o limite existe e é igual a -2.
Resposta
-2