Seja f(x)=|x| a função maior inteiro. Dado um n inteiro, calcule os limites, caso existam.
a) lim x -2^+ f(x)

Passo 1

O exercício pede o cálculo de um limite lateral para a função piso, que é uma função por partes e salta nos inteiros. Vamos usar o fato de que para um real x, f(x)=lfloor xrfloor retorna o maior inteiro ≤ x.

Passo 2

Queremos limxto -2^+ lfloor xrfloor. Isso significa que x se aproxima de -2 vindos de valores maiores, por exemplo x = -1.999, -1.5, etc.
Para qualquer x no intervalo -2, -1), ainda que x esteja arbitrariamente próximo de -2 por valores superiores, vale -2 < x < -1 e então
lfloor xrfloor = -2

Passo 3

Como em toda vizinhança à direita de -2 a função vale sempre -2, o limite existe e é igual a -2.

Resposta

-2

Exercícios relacionados