Calcule a expressão e escreva sua resposta na forma
.
Passo 1
O enunciado nos dá a expressão
e pede para calcular essa diferença e escrever o resultado na forma
.
Passo 2
Lembrete rápido sobre números complexos: um número complexo genérico tem a forma
onde
é a parte real e
é o coeficiente da parte imaginária (o número que multiplica
). Para subtrair dois complexos vale a regra
ou seja, subtrai-se parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária. Aqui
são números reais quaisquer.
Passo 3
Identificando as partes reais e imaginárias nos dois complexos dados:
Passo 4
Subtraindo as partes reais usando a fórmula:
Passo 5
Subtraindo os coeficientes das partes imaginárias:
Expliquei: primeiro coloquei as frações com o mesmo denominador
, subtraí os numeradores
e simplifiquei
.
Passo 6
Agora monto o resultado juntando parte real e parte imaginária:
que é normalmente escrito como