Calcule as expressôes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão envolvendo três termos do tipo coeficiente vezes seno de ângulo:
Para resolver, vamos usar as coordenadas do círculo trigonométrico e propriedades de sinais nos quadrantes.
Passo 2
Calculamos
. No círculo,
corresponde ao ponto
, logo
Multiplicando pelo coeficiente:
Passo 3
Agora
. Esse ângulo está em quarto quadrante, com referência
, então
Multiplicando por
:
Passo 4
Por fim
. Esse ângulo está em terceiro quadrante, referência
, logo
Multiplicando por
:
Passo 5
Somamos os três resultados:
Passo 6
Primeiro somamos as partes racionais
. Com denominação comum
:
então
Logo a expressão total é
Resposta
(ou, juntando em único denominador,
).